الإجابة الصحيحة هي: مكعب نصف قطر المدار
توضيح الإجابة:
وفقاً للقانون الذي يربط بين قانون الجذب الكوني لنيوتن والقانون الثالث لكبلر، فإن الزمن الدوري (T) لكوكب يدور في مدار دائري حول الشمس يُحسب من العلاقة الرياضية التالية:
T = 2π√(r³ / Gmₛ)
حيث يمثل الرمز (r) نصف قطر المدار، والرمز (G) ثابت الجذب الكوني، والرمز (mₛ) كتلة الشمس.
من هذه الصيغة الفيزيائية، نلاحظ بوضوح أن الزمن الدوري (T) يقع في البسط طرديًا مع المقدار الموجود تحت الجذر التربيعي في البسط، وهو مكعب نصف قطر المدار (r³).
لماذا الخيارات الأخرى غير صحيحة؟
كتلة الكوكب: لا تؤثر إطلاقاً في زمنه الدوري؛ فالسرعة المدارية والزمن الدوري للكوكب يدوران بشكل مستقل تماماً عن كتلته.
كتلة الشمس وثابت الجذب الكوني (G): يقعان في مقام الكسر تحت الجذر التربيعي، مما يعني أن الزمن الدوري يتناسب معهما عكسياً وليس طردياً.
تفاصيل إضافية للطالب:
- المادة: الفيزياء 2 (نظام المسارات)
- الصف: الثاني الثانوي
- الفصل الدراسي: الثاني
- الوحدة: الفصل الأول: الجاذبية
- الدرس: الدرس 1-2: استخدام قانون الجذب الكوني